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當a2+b2=6，ab=-3時，求(2a-3b)(3a-2b)+(2a-b)2+(2ab2)3÷
83
a3b4的值．
分析：先利用多項式相乘的法則、完全平方公式及單項式相除的法則進行計算和化簡，然后將a2+b2=6，ab=-3代入化簡的式子就可以求出其值．
解答：解：原式=6a2-4ab-9ab+6b2+4a2-4ab+b2+8a3b6÷
8
3
a3b4，
=10a2-17ab+7b2+3b2，
=10a2-17ab+10b2，
=10（a2+b2）-17ab．
當a2+b2=6，ab=-3時，
原式=10×6-17×（-3），
=60+51，
=111．
點評：本題考查了多項式乘法的運用，完全平方公式的運用，單項式除法的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過程：已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），②
∴c2=a2+b2，③
∴△ABC為直角三角形．
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號
③
③
；
（2）該步正確的寫法應是
當a2-b2=0時，a=b；當a2-b2≠0時，a2+b2=c2
當a2-b2=0時，a=b；當a2-b2≠0時，a2+b2=c2
；
（3）本題正確的結論應是
△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•貴陽）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設c為最長邊，當a2+b2=c2時，△ABC是直角三角形；當a2+b2≠c2時，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
（1）當△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為
銳角
銳角
三角形；當△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為
鈍角
鈍角
三角形．
（2）猜想，當a2+b2
＞
＞
c2時，△ABC為銳角三角形；當a2+b2
＜
＜
c2時，△ABC為鈍角三角形．
（3）判斷當a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應的c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•赤峰）閱讀材料：
（1）對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
當a-b＞0時，一定有a＞b；
當a-b=0時，一定有a=b；
當a-b＜0時，一定有a＜b．
反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
（2）對于比較兩個正數(shù)a、b的大小時，我們還可以用它們的平方進行比較：
∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a2-b2）與（a-b）的符號相同
當a2-b2＞0時，a-b＞0，得a＞b
當a2-b2=0時，a-b=0，得a=b
當a2-b2＜0時，a-b＜0，得a＜b
解決下列實際問題：
（1）課堂上，老師讓同學們制作幾種幾何體，張麗同學用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學用了2張A4紙，8張B5紙．設每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學的用紙總面積為W1，李明同學的用紙總面積為W2．回答下列問題：
①W1=
3x+7y
3x+7y
（用x、y的式子表示）
W2=
2x+8y
2x+8y
（用x、y的式子表示）
②請你分析誰用的紙面積最大．
（2）如圖1所示，要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設計兩種方案：

方案一：如圖2所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
方案二：如圖3所示，點A′與點A關于l對稱，A′B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1=
（3+x）
（3+x）
km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2=
x2+48
x2+48
km（用含x的式子表示）；
③請你分析要使鋪設的輸氣管道較短，應選擇方案一還是方案二．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（貴州貴陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設c為最長邊，當a2+b2=c2時，△ABC是直角三角形；當a2+b2≠c2時，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關系，探究△ABC的形狀（按角分類）．

（1）當△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為　    　三角形；當△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為　    　三角形．

（2）猜想，當a2+b2　    　c2時，△ABC為銳角三角形；當a2+b2　    　c2時，△ABC為鈍角三角形．

（3）判斷當a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應的c的取值范圍．

 

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