Question

6．方程2x²-2x-1=0的根的情況為（　�。�

• A． 沒有實數(shù)根
• B． 有兩個相等的實數(shù)根
• C． 有兩個正實數(shù)根
• D． 有一個正實數(shù)根和一個負實數(shù)根

Answer 1

分析 把a=2，b=-2，c=-1代入△=b²-4ac，然后計算△，最后根據(jù)計算結果判斷方程根的情況．

解答 解：∵a=2，b=-2，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×2×（-1）=12＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，且x=$\frac{2±2\sqrt{3}}{4}$，一正一負．
故選：D．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．