Question

當(dāng)-1≤x≤2時，函數(shù)y=2x²-4ax+a²+2a+2有最小值2．求a所有可能取的值．

Answer 1

y=2x²-4ax+a²+2a+2圖象的對稱軸為：x=a，
①當(dāng)-1≤a≤2時，函數(shù)在x=a處取得最小值2，
故-a²+2a+2=2，
即a²-2a=0，
解得：a=0或2，
②當(dāng)a＜-1時，函數(shù)在x=-1處取得最小值2，代入函數(shù)式得2+4a+a²+2a+2=2，
即：a²-6a+2=0，
解得：a=-3±

7

，
取a=-3-

7

，
③當(dāng)a＞2時，函數(shù)在x=2處取得最小值2，代入函數(shù)式得：
8-8a+a²+2a+2=2，
即a²-6a+8=0，
解得：a=2或4，
取a=4．
故a所有可能的值為：-3-

7

，0，2，4．