Question

12．結合二次函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x²+$\frac{4}{3}$x+2的圖象圖回答：
（1）當x=-1或3時，y=0
（2）當-1＜x＜3時，y＞0
（3）當x＜-1或x＞3時，y＜0．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)函數(shù)的圖象與x軸的交點分別為（-1，0），（0，3）可得出結論；
（2）根據(jù)當-1＜x＜3時，函數(shù)圖象在x軸的上方可得出結論；
（3）根據(jù)當x＜-1或x＞3時，函數(shù)圖象在x軸下方可得出結論．

解答 解：（1）∵函數(shù)的圖象與x軸的交點分別為（-1，0），（3，0），
∴當x=-1或x=3時，y=0．
故答案為：-1或3；

（2）∵由函數(shù)圖象可知，當-1＜x＜3時，函數(shù)圖象在x軸的上方，
∴當-1＜x＜3時，y＞0．
故答案為：-1＜x＜3；

（3）∵由函數(shù)圖象可知，當x＜-1或x＞3時函數(shù)圖象在x軸下方，
∴當x＜-1或x＞3時，y＜0．
故答案為：x＜-1或x＞3．

點評 本題考查的是二次函數(shù)與不等式，能根據(jù)函數(shù)圖象利用數(shù)形結合求出不等式的解是解答此題的關鍵．