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已知：如圖，AC=BD，AD=BC，AC與BD交于點E．
求證：AE=BE．
分析：連接AB根據(jù)SSS證△ABC≌△BAD，推出∠CAB=∠DBA，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可．
解答：證明：如圖，連接AB，
∵在△ABC和△BAD中，
AB=AB
AC=BD
BC=AD.

∴△ABC≌△BAD（SSS），
∴∠CAB=∠DBA，
∴AE=BE．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定和等腰三角形的性質和判定的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、已知：如圖，AC=BD，DF=CE，∠ECB=∠FDA．求證：AF=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知：如圖，AC=DF，AC∥FD，AE=DB，則根據(jù)
SAS
（填上SSS、SAS、ASA或AAS）可得△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB和⊙O相交于E，BC和⊙O相切于C，D在BC上，DE是⊙O的切線，E精英家教網(wǎng)是切點，
求證：（1）OD∥AB；
（2）2DE2=BE•OD；
（3）設BE=2，∠ODE=a，則cos2a=
1OD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知：如圖，AC、BD交于O點，OA=OC，OB=OD、則不正確的結果是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E點，CF⊥AD于F點，在AB上有一點M，且CM=CD．
（1）請你用尺規(guī)作出點M的位置，
（2）若AF=12，DF=4，求AM的長，
（3）試說明∠CDA與∠CMA的關系．

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