Question

（2013•南寧）先化簡(jiǎn)，再求值：(

x

x-1

+

1

x-1

)÷

x+1

x2-2x+1

，其中x=-2．

Answer 1

分析：先算括號(hào)里面的，再把除式的分母分解因式，并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（

x

x-1

+

1

x-1

）÷

x+1

x2-2x+1

=

x+1

x-1

÷

x+1

(x-1)2

=

x+1

x-1

•

(x-1)2

x+1

=x-1，
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2-1=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．