Question

15．在平面直角坐標系中，已知直線y=-$\frac{3}{4}$x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C是y軸上一點．將坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x負半軸上，則點C的坐標為（　�。�

• A． （0，$\frac{6}{5}$）
• B． （0，$\frac{5}{4}$）
• C． （0，$\frac{4}{3}$）
• D． （0，$\frac{5}{3}$）

Answer 1

分析 在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的長，由折疊的性質(zhì)解答即可．

解答 解：對于直線y=-$\frac{3}{4}$x+3，
令x=0，得到y(tǒng)=3；令y=0，得到x=4，
則A（4，0），B（0，3）；
在Rt△ABC中，OA=4，OB=3，
根據(jù)勾股定理得：AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$，
由折疊的性質(zhì)得OC=$\frac{4}{3}$，
所以點C的坐標為（0，$\frac{4}{3}$），
故選C

點評 此題屬于一次函數(shù)問題，利用一次函數(shù)與坐標軸的交點，勾股定理解答是解本題的關鍵．