Question

19．李明準備租用一輛出租車搞個體營運，現(xiàn)有甲乙兩家出租車公司可以和他簽訂合同，設汽車每月行駛x千米，應付給甲公司的月租費y₁元，應付給乙公司的月租費是y₂元，y₁、y₂與x之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）每月行駛的路程在多少時，租甲，乙兩家公司的費用相同？
（2）每月行駛的路程在什么范圍內時，租甲公司的車合算？
（3）若李明估計每月行駛的路程為2300千米時，租哪家合算？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象所過的特殊點易求兩直線的解析式；
（2）方案設計需分類討論，根據(jù)x的取值范圍選擇；
（3）當x=2300時，y₂＜y₁，所以租乙公司合算．

解答 解：（1）設y₁=k₁x，將（1500，2000）代入求出函數(shù)解析式為將y₁=$\frac{4}{3}$x；
同理，設y₂=k₂x+b，將（0，1250），（1500，2000）代入，
可得函數(shù)解析式為y₂=$\frac{1}{2}$x+1250．
當x=1500時選甲、乙公司都可以
（2）當x＜1500時選甲公司．
（3）選乙公司

點評 此題為一次函數(shù)的綜合題，涉及求解析式，分類討論，方案設計等知識，是一道很好的試題．