Question

4．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-（2a+3）x+a+1=0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A． a＞-$\frac{9}{8}$
• B． a≥-$\frac{9}{8}$
• C． a≥-$\frac{9}{8}$且a≠0
• D． a＞-$\frac{9}{8}$且a≠0

Answer 1

分析 方程要有實數(shù)根，則根的判別式△≥0，且二次項系數(shù)不為零，建立關(guān)于a的不等式，求解即可．

解答 解：由題意知：a≠0，
∵△=b²-4ac=[-（2a-3）]²-4×a×（a+1）≥0，
∴解得a≥-$\frac{9}{8}$．
故選：C．

點評 此題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．注意一元二次方程中，二次項系數(shù)不能為0．