Question

12．定義運算：a⊕b=（a+b）（b-2），下面給出這種運算的四個結(jié)論：
①3⊕4=14；
②若a⊕b=b⊕a，則a=b；
③若a⊕b=0，則a+b=0；
④若a+b=0，則a⊕b=0．
其中正確的結(jié)論序號為①④．（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）

Answer 1

分析 原式各項利用題中的新定義計算得到結(jié)果，即可作出判斷．

解答 解：①根據(jù)題中的新定義得：原式=（3+4）×（4-2）=12×2=24，錯誤；
②根據(jù)題中的新定義化簡得：（a+b）（b-2）=（b+a）（a-2），
整理得：ab-2a+b²-2b=ab-2b+a²-2a，即a²=b²，
則a=b或a=-b，錯誤；
③根據(jù)題中的新定義化簡得：（a+b）（b-2）=0，
可得a+b=0或b=2，錯誤；
④根據(jù)a+b=0得到：原式=（a+b）（b-2）=0，正確，
故答案為：①④

點評 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．