Question

20．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 利用交點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式：設(shè)二次函數(shù)y=a（x-1）（x-2），然后把（0，2）代入可求出a的值．

解答 解：設(shè)二次函數(shù)y=a（x-1）（x-2），
把（0，2）代入得2=a×（-1）×（-2），
解得a=1．
故二次函數(shù)的解析式為y=（x-1）（x-2）=x²-3x+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．