Question

如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

 

 

Answer 1

【答案】

證明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA。

 ∵在△ADF和△CBE中，，

∴△ADF≌△CBE（AAS）�！郆E=DF。，

又∵BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形。

【解析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEC=∠DFA，再加上條件∠ADF=∠CBE，AF=CE，可證明△ADF≌△CBE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=DF，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定即可。