Question

15．（1）通過觀察比較圖1、圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式為a²-b²=（a+b）（a-b）．（用字母表示）
（2）運(yùn)用你所學(xué)到的公式，計(jì)算下列各題：①109²；②105×95．

Answer 1

分析 （1）本題需先根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，再根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算，再與兩邊的圖形進(jìn)行比較，即可求出答案．
（2）本題把109²看成（100+9）²，根據(jù)完全平方公式解答；105×95=（100+5）×（100-5），根據(jù)平方差公式的求法進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
S=a²-b²
=（a-b）（a+b）．
（2）①109²
=（100+9）²
=100²+1800+81
=11881，
②105×95
=（100+5）（100-5）
=100²-5²
=9975．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．