Question

15．有一個面積是15cm²的長方形，當(dāng)長增加1cm，寬增加3cm時，恰好變成一個正方形，求這個正方形的邊長．

Answer 1

分析 設(shè)出正方形的邊長是xcm，求出原長方形的長為（x-1）cm，原長方形的寬為（x-3）cm，由長方形的面積解答即可．

解答 解：設(shè)正方形的邊長是 xcm，則原長方形的長為（x-1）cm，原長方形的寬為（x-3）cm，根據(jù)題意列方程得，
（x-1）（x-3）=15，
解得x₁=6，x₂=-2（不合題意，舍去）．
答：這個正方形的邊長是6cm．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，表示出正方形的邊長，進而得到方程．