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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B′C′關于點P位似，且頂點都在格點上．
（1）在圖上找出位似中心P的位置，并直接寫出點P的坐標是
 
；
（2）寫出△ABC與△A′B′C′的面積比．
考點：作圖-位似變換
專題：
分析：（1）利用位似圖形的性質得出對應點連線交點進而得出P點坐標；
（2）利用對應邊長長比等于相似比，面積比等于相似比的平方進而得出答案．
解答：解：（1）如圖所示：
點P的坐標為（4，5）；
故答案為：（4，5）；

（2）∵
AB
A′B′
=
5
2
5
=
1
2
，
∴△ABC與△A′B′C′的面積比為：1：4．
點評：此題主要考查了相似三角形的性質以及位似圖形的性質，根據已知得出P點位置是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列各組中，兩個單項式是同類項的是（　　）
A、3a2b，3a2c
B、2a，a2
C、
1
2
a2b2，
1
2
a2b
D、-5，8

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面的說法：（1）-2是4的平方根；（2）4的平方根是-2；（3）-3是-27的立方根；（4）-27的立方根是-3．其中正確的有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各組數：①7，24，25；②9，16，25；③8，15，17；④12，15，20．其中能作為直角三角形邊長的組數為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在x軸上有點A（m，0）、B（n，0）（n＞m＞0）．分別過點A、B作x軸的垂線，交二次函數y=x2的圖象于點C、D．直線0C交直線BD于點E，直線OD交直線AC于點F，點E、F的縱坐標分別記為yE、yF．
特例探究
填空：
當m=1，n=2時，yE=
 
，yF=
 
；
當m=3，n=5時，yE=
 
，yF=
 
．
歸納證明
對任意m，n（n＞m＞O），猜想yE與yF的大小關系，并證明你的猜想．
拓展應用
（1）若將“二次函數y=x”改為“二次函數y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，請直接寫出yE與yF的大小關系．
（2）連接EF、AE．當S四邊形OFEB=3S△OFE時，求出m和n的關系及四邊形OFEA的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某超市經營甲、乙兩種商品，甲每件進價10元，售價15元；乙每件進價15元，售價25元；元旦前夕，超市購進甲、乙兩種商品共90件，總進價恰好為1100元；
（1）求超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）超市把甲商品的售價提高20%，乙商品按售價打折銷售，將這些商品全部售完后可獲利500元，那么超市將乙商品打幾折售出？
（3）在元旦當天，該超市對甲、乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：
商品價格    優(yōu)惠措施
     不超過300元     不優(yōu)惠
  超過300元，但不超過500元   全部打九折
       超過500元   全部打八折
按上述優(yōu)惠條件，若小明買這兩種商品共付款315元，小華購買乙種商品共付款432元；如果你替他們一次性夠買這些商品可以省多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

聲音在空氣中傳播的速度（簡稱音速）與氣溫有一定關系，下表列出了一組不同氣溫時的音速：
氣溫（℃） 0 5 10 15 20
音速（米/秒） 331 334 337 340 343
（1）設氣溫為x℃，用含x的代數式表示音速；
（2）若氣溫18℃時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地的距離是多少（光速很大，光從燃放地到人眼的時間小得忽略不計）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且BE=DF．求證：∠BAE=∠DCF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某廠計劃生產A、B兩種產品共50件．已知A產品每件可獲利潤1200元，B產品每件可獲利潤700元，設生產兩種產品的獲利總額為y（元），生產A產品x（件）．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若生產A、B兩種產品的件數均不少于10件，求總利潤的最大值．

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同步練習冊答案