Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的

1

4

，B的坐標(biāo)是（6，4），那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：∵矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的

1

4

，
∴兩矩形面積的相似比為：1：2，
∵B的坐標(biāo)是（6，4），∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是：（3，2）或（-3，-2）．
故答案為：（3，2）或（-3，-2）．

點(diǎn)評：此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，得出位似圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．