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  • 關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+(2k-1)x+k+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是( )
    A.k<
    B.k<且k≠1
    C.k<-
    D.1<k
    【答案】分析:先根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式得出關(guān)于k的不等式組,求出k的取值范圍即可.
    解答:解:∵x的一元二次方程(k-1)x2+(2k-1)x+k+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,
    ,解得k<且k≠1.
    故選B.
    點(diǎn)評:本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義,根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式組是解答此題的關(guān)鍵.
    練習(xí)冊系列答案
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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2013•北侖區(qū)二模)若關(guān)于x的一元二次方程a(x+m)2=3兩個實(shí)根為x1=-1,x2=3,則拋物線y=a(x+m-2)2-3與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是(  )

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知方程(m-2)xm2-5m-8+(m-3)x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程,則m=
    65
    2
    65
    2

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2013•沈陽)若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是
    a<4
    a<4

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2013•蘭州一模)若x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,則方程的兩個根x1,x2和系數(shù)a,b,c有如下關(guān)系:x1+x2=-
    b
    a
    ,x1•x2=
    c
    a
    ,把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理,請利用此定理解答一下問題:
    已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個實(shí)數(shù)根.
    (1)是否存在實(shí)數(shù)m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請你說明理由;
    (2)若|x1-x2|=
    3
    ,求m的值和此時方程的兩根.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2013•瀘州)若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )

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