Question

6．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　�。�

• A． a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{5}$
• B． ∠B=∠A+∠C
• C． （b+a）（b-a）=c²
• D． ∠A：∠B：∠C=5：3：2

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是90°即可．

解答 解：A、∵（$\frac{1}{5}$）²+（$\frac{1}{4}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，故不能判定是直角三角形；
B、∵∠B=∠A+∠C，∴∠B=90°，故是直角三角形，正確；
C、∵（b+a）（b-a）=c²，∴b²-a²=c²，即a²+c²=b²，故是直角三角形，正確；
D、∵∠A：∠B：∠C=5：3：2，∴∠A=180°×$\frac{5}{10}$=90°，故是直角三角形，正確．
故選A．

點評 本題主要考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．