Question

已知直線y=mx+4m（m＞0）交x軸于點A，交y軸于點B，△AOB的面積為8．
（1）求A點坐標和m的值；
（2）求直線y=-2x+6、直線AB和x軸三者圍成的三角形面積．

Answer 1

解：（1）分別令y=0，x=0，可得A（-4，0），B（0，4m），
∵S_△AOB=8，
∴×4×4m=8，解得m=1；
（2）解方程組
得：
直線y=-2x+6與x軸交于（3，0），直線y=x+4與x軸交于（-4，0），
∴兩直線與x軸圍成的三角形面積為：××7=．
分析：（1）由直線y=mx+4m得A（-4，0），B（0，4m），利用△AOB的面積為8可求m的值；
（2）先求直線y=-2x+6、直線AB的交點坐標，兩直線和x軸的交點坐標，可求三者圍成的三角形面積．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，以及坐標系中求三角形面積的一般方法．