Question

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求m和k的值；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上另一點(diǎn)C（n，-

3

2

），求直線y=ax+b關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）利用點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的積的一半為Rt△AOB可得m的值，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得k的值；
（2）把點(diǎn)C的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得n的值，把A，C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得a和b的值．

解答：解：（1）∵Rt△AOB面積為3．
∴

1

2

×2×m=3，
解得m=3，
∴k=-2×3=-6；

（2）當(dāng)y=-

3

2

時(shí)，n=-6÷（-

3

2

）=4，

-2k+b=3 4k+b=- 3 2

，
解得k=-

3

4

，b=

3

2

，
∴y=-

3

4

x+

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題；應(yīng)先得到一次函數(shù)的解析式；用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解決本題的基本思路．