Question

如圖，某貨船以24海里／時(shí)的速度將一批重要物資從處運(yùn)往正東方向的處，在點(diǎn)處測(cè)得某島在北偏東的方向上．該貨船航行分鐘后到達(dá)處，此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東的方向上，已知在島周?chē)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062823314251561088/SYS201206282332120625199493_ST.files/image008.png">海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？試說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

無(wú)觸礁危險(xiǎn)

【解析】解：過(guò)點(diǎn)C作⊥,垂足為D點(diǎn)

由已知，得AB=24×=12                            （1分）

∠CAB=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，∴∠C=30°，

∴∠C=∠CAB，∴CB=AB=12.                          （3分）

在Rt△CBD中，sin∠CBD=，∴CD=CB·sin∠CBD=12×.（6分）

∵  所以貨船繼續(xù)向正東方向行駛無(wú)觸礁危險(xiǎn)．（7分）

本題實(shí)際上是問(wèn)，C到AB的距離即CD是否大于9，如果大于則無(wú)觸礁危險(xiǎn)，反之則有，CD的值，