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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度數(shù)．
考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),圓周角定理
專題：
分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)推出∠ADC=50°，再根據(jù)圓周角定理推出∠AOC=100°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可得出∠OAC的度數(shù)．
解答：解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵∠ABC=130°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=50°，
∴∠AOC=2∠ADC=100°． 
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠OAC=
1
2
（180°-∠AOC）=40°．
點評：本題主要考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵在于求出∠AOC的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點B、E、C、F在一條直線上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，∠F=70°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�-
7
8
 
-
5
6
（填＞，=，＜）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某市某月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)不大于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．

（1）由圖可知，該月1日至15日中空氣重度污染的有
 
天；
（2）小丁隨機選擇該月1日至15日中的某一天到達該市，求小丁到達該市當天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以矩形OCPD的頂點O為原點，它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標系．以點P為圓心，PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點，函數(shù)y=ax2+bx+3過A，B，C三點且AB=6．
（1）求⊙P的半徑R的長；
（2）若點M（m，n）為拋物線y=ax2+bx+3上的動點（只在x軸上方運動），若∠AMB＜45°，求m，n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡|a+b|的結(jié)果為（　�。�
A、a-bB、a+b
C、-a+bD、-a-b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a|=5，|b|=2，且a＞b，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-2a2）3•（-a）8•（-a4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
14
9
xnym與-
3
2
x5y2m的和是單項式，則-nm=
 
．

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