Question

△ABC中，直線AH與BC交于點(diǎn)D，BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，且BE=CF，說明AD是△ABC的中線．

Answer 1

分析：根據(jù)已知BE⊥AD，CF⊥AD，得出∠BED=∠CFD=90°，即可證出△BDE和△CDF全等，從而得出AD是△ABC的中線．

解答：解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，

∠BED= ∠CFD ∠BDE=∠CDF BE=CF

∴△BDE≌△CDF，
∴BD=CD．
∴AD是△ABC的中線．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．做題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用．