Question

化簡(jiǎn)：|x+1|+|2x+1|+|2-x|

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減,絕對(duì)值

專題：分類討論

分析：先分別令x+1=0、+2x+1=0、+2-x=0時(shí)，分別求出x的對(duì)應(yīng)值，再根據(jù)x的取值范圍利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)即可．

解答：解：∵由x+1=0、+2x+1=0、+2-x=0時(shí)，分別求得：x=-1，x=-

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，x=2，
①當(dāng)x≤-1時(shí)，原式=-x-1+（-2x-1）+2-x=-4x，
②當(dāng)-1≤x≤-

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，原式=x+1+（-2x-1）+2-x=-2x+2，
③當(dāng)-

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≤x≤2，原式=x+1+2x+1+2-x=2x+4，
④當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+2x+1+x-2=2x，

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)及整數(shù)的加減，在解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類討論的思想，不要漏解．