Question

若關(guān)于x的方程無解，則k=________．

Answer 1

-3或-
分析：首先方程兩邊都乘（x+1）（x-1），整理可得方程：（k+3）x=k+4，然后分析k-1的情況；再利用關(guān)于x的方程無解，可得x=±1，繼而求得答案．
解答：方程兩邊都乘（x+1）（x-1）得：k（x-1）+3（x+1）=7，
∴kx-k+3x+3=7，
∴（k+3）x=k+4，
當(dāng)k+3=0時，方程無解；
當(dāng)k+3≠0時，x=，
∵關(guān)于x的方程無解，
∴（x+1）（x-1）=0，
就x=-1或x=1，
當(dāng)x=-1時，=-1，
解得：k=-；
當(dāng)x=1時，=1，
此時無解；
∴k=-3或-．
故答案為：-3或-．
點評：此題考查了分式方程的解的情況．注意分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．