Question

9．如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需補充一個條件，則這個條件可以是AB=AC（答案不唯一）．

Answer 1

分析 題中已有條件∠1=∠2，公共邊AD=AD，再補充條件AB=AC可利用SAS定理證明△ABD≌△ACD．

解答 解：補充的條件是AB=AC，理由如下：
∵在△ABD和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}&{\;}\\{∠1=∠2}&{\;}\\{AD=AD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
故答案為：AB=AC（答案不唯一）．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．