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把含30°角的三角板ABC，繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°到三角板DBE位置（如圖所示），求sin∠ADE的值．

解：過點E作EF⊥AD，且交AD于點F；
設(shè)BD=x，則AB=x，BE=x，AD=x；
在Rt△AEF中，AE=x-x=x；
易得EF=•AE=x；
則AF=EF=x，
在Rt△DEF中，
根據(jù)三角函數(shù)的定義可得：sin∠ADE==；
答：sin∠ADE的值為．
分析：過點E作EF⊥AD，且交AD于點F；設(shè)BD=x，進而可得AB、BE、AD的值，利用邊的關(guān)系可得AE的值；在Rt△AEF中，由三角函數(shù)的定義可得EF、AF的值；最后在Rt△DEF中，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得sin∠ADE的值．
點評：本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把含30°角的三角板ABC，繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°到三角板DBE位置（如圖所示），求sin∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行．
（1）如圖①，α=
15
°時，BC∥DE；
（2）請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項填空：
圖②中α=
60
°時，
BC
∥
DA
；圖③中α=
105
°時，
BC
∥
EA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行．則∠α的值有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011福建龍巖，22，12分）一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行。

（1）如圖①，α=______°時，BC∥DE；

（2）請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項填空：

圖②中α=______°時，______∥______；圖③中α=______°時，______∥______。

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（2011福建龍巖，22，12分）一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行。

（1）如圖①，α=______°時，BC∥DE；

（2）請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項填空：

圖②中α=______°時，______∥______；圖③中α=______°時，______∥______。

 

 

 

 

 

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