Question

如圖，直線y = 2x + 3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸的正半軸相交于P，且使OP = 2OA，求ΔABP的面積.

Answer 1

（1）A（-，0） B（0，3）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）x軸上所有點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都是0；y軸上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是0；

（2）需要AP的長(zhǎng)，然后利用三角形 的面積公式即可求出結(jié)果．

試題解析：（1）∵y=2x+3，

∴當(dāng)y=0時(shí)，x=-；當(dāng)x=0時(shí)，y=3，

∴A（-，0） B（0，3）；

（2）∵OP=2OA=3，

∴AP=AO+OP=+3=

∴S△ABP=×AP×OB=××3=.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．