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對于任意自然數(shù)，試說明代數(shù)式n （n+7 ）- （n-3 ）（n-2 ）的值都能被6 整除．

解：n （n+7）- （n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6
                                                      =12n-6
                                                      =6 （2n-1）．
因為n 為自然數(shù)，所以6 （2n-1）一定是6 的倍數(shù)．
所以代數(shù)式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．

練習冊系列答案
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對于任意自然數(shù)n，那么（3n，4n）=（3，4）；（3，4）+（3，5）=（3，20）．

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對于任意自然數(shù)，試說明代數(shù)式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．

 

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