Question

某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表：

	甲	乙
進(jìn)價（元/件）	15	35
售價（元/件）	20	45

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?
（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案? 并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．

Answer 1

（1）甲種100件，乙種60件；（2）有兩種構(gòu)貨方案．方案一：甲種商品購進(jìn)66件，乙種商品購進(jìn)94件；方案二：甲種商品購進(jìn)67件，乙種商品購進(jìn)93件．其中獲利最大的是方案一．

解析試題分析：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件，根據(jù)“需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，銷售完這批商品后能獲利1100元”即可列方程組求解；
（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)（160－a）件，根據(jù)“計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元”即可列不等式組求解.
（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件，由題意得
，解得
答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件；
（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)（160－a）件，由題意得
，解得 65＜a＜68
∵a為非負(fù)整數(shù)，
∴a取66，67．
∴160－a相應(yīng)取94，93．
答：有兩種構(gòu)貨方案．方案一：甲種商品購進(jìn)66件，乙種商品購進(jìn)94件；方案二：甲種商品購進(jìn)67件，乙種商品購進(jìn)93件．其中獲利最大的是方案一．
考點：二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用
點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量和不等關(guān)系，正切列方程組和不等式組求解.