Question

（2006•瀘州）如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．即DF=______．（寫出一條線段即可）

Answer 1

【答案】分析：AE=AD，且分別是△ABE、△DFA的兩條邊，DF是△DFA的邊，可試證兩三角形是否全等，則找到和DF相等的邊．
解答：解：AB．
證明：因為AE=AD，∠AEB=∠DAF，∠ABE=∠DFA=90°，
∴△EAB≌△ADF（AAS），
∴DF=AB．
點評：本題涉及全等三角形的判定，難度一般．