Question

14．如圖，已知是P是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，則在下列四個條件中，不能作為判定△ACP與△ABC相似條件的是（　�。�

• A． ∠ACP=∠B
• B． ∠APC=∠ACB
• C． $\frac{AP}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$
• D． $\frac{CP}{BC}$=$\frac{AC}{AB}$

Answer 1

分析 利用兩邊及其夾角法、兩角法判斷兩個三角形相似，進(jìn)行選擇即可．

解答 解：∵∠A=∠A，∠ACP=∠B，
∴△ACP∽△ABC，A能作為判定△ACP與△ABC相似條件；
∵∠A=∠A，∠APC=∠ACB，
∴△ACP∽△ABC，B能作為判定△ACP與△ABC相似條件；
∵∠A=∠A，$\frac{AP}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$，
∴△ACP∽△ABC，C能作為判定△ACP與△ABC相似條件；
D不能作為判定△ACP與△ABC相似條件，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的是相似三角形的判定，掌握兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似是解題的關(guān)鍵．