Question

現(xiàn)有四張撲克牌分別是紅桃、梅花、方塊、黑桃，它們除顏色外完全相同，把它們洗凈后反扣在桌子上甲乙丙三人依次隨機(jī)抽取一張且前后兩人抽后隨即返回．求下列事件的概率：1，三人抽出的花色相同 2，三人抽出的花色各不相同 3，三人抽出的花色由兩人相同．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：由現(xiàn)有四張撲克牌分別是紅桃、梅花、方塊、黑桃，它們除顏色外完全相同，把它們洗凈后反扣在桌子上甲乙丙三人依次隨機(jī)抽取一張且前后兩人抽后隨即返回，利用乘法公式可得：共有等可能的結(jié)果：4×4×4=64（種），又由三人抽出的花色相同的有4種情況，三人抽出的花色各不相同的有24種情況，三人抽出的花色有兩人相同的有36種情況，利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵現(xiàn)有四張撲克牌分別是紅桃、梅花、方塊、黑桃，它們除顏色外完全相同，把它們洗凈后反扣在桌子上甲乙丙三人依次隨機(jī)抽取一張且前后兩人抽后隨即返回，
∴共有等可能的結(jié)果：4×4×4=64（種），
∵三人抽出的花色相同的有4種情況，
∴P（三人抽出的花色相同）=

4

64

=

1

16

；
∵三人抽出的花色各不相同的有24種情況，
∴P（三人抽出的花色各不相同）=

24

64

=

3

8

；
∵三人抽出的花色有兩人相同的有36種情況，
∴P（三人抽出的花色有兩人相同）=

36

64

=

9

16

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．