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若拋物線y=(m﹣1)x2+2mx+m+2恒在x軸上方,則m(     )

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    拋物線y=ax2-2ax+b(a>0)交x軸于A,B兩點,交y軸于C;且滿足OA•OB-OC=0,若C(0,-3)
    (1)求這個拋物線的解析式;
    (2)若拋物線的頂點為M,將此拋物線頂點沿直線y=-x-3平移,平移后的拋物線與x軸交于A′、B′兩點  若2≤A′B′≤6,試求出點M的橫坐標的取值范圍;
    (3)過點C的直線y=
    3
    4t
    x-3與x軸交于點Q,點P是線段BC上的一個動點,過P作PH⊥OB于點H.若PB=
    2
    t,且0<t<1.依點P的變化,是否存在t的值,使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,說明理由.
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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2013•百色)如圖,在平面直角坐標系xOy中,將拋物線C1:y=x2+3先向右平移1個單位,再向下平移7個單位得到拋物線C2.C2的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)).
    (1)求拋物線C2的解析式;
    (2)若拋物線C2的對稱軸與x軸交于點C,與拋物線C2交于點D,與拋物線C1交于點E,連結(jié)AD、DB、BE、EA,請證明四邊形ADBE是菱形,并計算它的面積;
    (3)若點F為對稱軸DE上任意一點,在拋物線C2上是否存在這樣的點G,使以O(shè)、B、F、G四點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請求出點G的坐標;如果不存在,請說明理由.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•寧德)如圖,矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸的負半軸上,且OD=10,OB=8,將矩形的邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),使點C恰好與x軸上的點A重合
    (1)直接寫出點A、B的坐標:A(
    6
    6
    ,
    0
    0
    )、B(
    0
    0
    -8
    -8
    );
    (2)若拋物線y=-
    1
    3
    x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,則這條拋物線的解析式是
    y=-
    1
    3
    x2+
    10
    3
    x-8
    y=-
    1
    3
    x2+
    10
    3
    x-8
    ;
    (3)若點M是直線AB上方拋物線上的一個動點,作MN⊥x軸于點N,問是否存在點M,使△AMN與△ACD相似?若存在,求出點M的橫坐標;若不存在,說明理由;
    (4)當(dāng)
    7
    2
    ≤x≤7時,在拋物線上存在點P,使△ABP得面積最大,求△ABP面積的最大值.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•荊州模擬)已知直線y=-
    1
    2
    x+2
    與坐標軸交于A、B兩點,若拋物線y=x2+x-2沿x軸正方向平移a個單位后,經(jīng)過線段AB的中點,則a=
    13
    2
    13
    2

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    若拋物線y=ax2+x+1(a≠0)的頂點始終在x軸的上方,則a的取值范圍
    a>
    1
    4
    或a<0
    a>
    1
    4
    或a<0

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