Question

5．若平行四邊形的對角線長度分別為6和8，一邊長為2x-1，則x的取值范圍為（　　）

• A． 0＜x＜4
• B． 1＜x＜4
• C． 0＜x＜3
• D． 1＜x＜3

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=$\frac{1}{2}$BD=4，在△AOB中，由兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得出不等式，解不等式即可．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=$\frac{1}{2}$BD=4，
在△AOB中，4-3＜AB＜4+3，
∴1＜2x-1＜7，
解得：1＜x＜4；
故選：B．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的三邊關系定理、不等式的解法；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關系定理是解決問題的關鍵．