Question

已知a，b，c，d為非負(fù)整數(shù)，則ac+bd+ad+bc=1997，則a+b+c+d=________．

Answer 1

1998
分析：把等號(hào)左邊的代數(shù)式分解因式，得出（a+b）（c+d）=1997×1，再求a+b+c+d=1997+1=1998．
解答：∵ac+bd+ad+bc=（ac+ad）+（bd+bc）=a（c+d）+b（c+d）=（a+b）（c+d），1997=1997×1，
∴（a+b）（c+d）=1997×1，
∴a+b+c+d=1997+1=1998．
點(diǎn)評(píng)：本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．