Question

已知t是一元二次方程2ax²+bx+c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，△是一元二次方程的判別式，那么M=（4at+b）²與△的大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：利用根的判別式以及根的性質(zhì)得出等式，進(jìn)而求出M-△的符號(hào)，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵t是一元二次方程2ax²+bx+c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴2at²+bt+c=0，△=b²-4×2a×c=b²-8ac，
∴M-△=（4at+b）²-b²-8ac
=16a²t²+8abt+8ac
=8a（2at²+bt+c）
∵2at²+bt+c=0，
∴8a（2at²+bt+c）=0，
∴M-△=0，
故M=△．
故答案為：M=△．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根的判別式，得出關(guān)于a，b，t的等式是解題關(guān)鍵．