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如圖,是一個圓柱形輸水管的橫截面,陰影部分為有水部分,如果水面AB寬為32cm,水管半徑為20cm,AB為⊙O的劣弧,求截面有水部分的最大深度.
考點:垂徑定理的應用,勾股定理
專題:
分析:連接OA,過點O作OC⊥AB交AB于點D,先根據(jù)垂徑定理求出AD的長,再由勾股定理求出OD的長,由CD=OC-OD即可得出結(jié)論.
解答:解:連接OA,過點O作OC⊥AB交AB于點D,
∵水管半徑為20cm,其中水面AB寬為32cm,
∴OA=OC=20cm,AD=
1
2
AB=16cm,∴OD=
OA2-AD2
=12cm,
∴CD=OC-OD=20-12=8cm.
所以截面有水部分的最大深度為8cm.
點評:本題考查的是垂徑定理在實際生活中的應用,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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矩形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示,AB、CD與y軸的交點分別為E、F,點O是矩形對角線的交點,AB=8,BC=6.求矩形頂點A,B,C,D和E,F(xiàn)的坐標.

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如圖,∠AOB=30°,P是∠AOB內(nèi)的一點,且OP=4cm,C、D分別是P關(guān)于OA、OB的對稱點,連結(jié)CD、PM、PN,則△PMN的周長為
 

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化簡:a2-4-a(a-1).

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如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=9,M為AB的中點,以CD為直徑畫圓P.
(1)當點M在圓P外時,求CD的長的取值范圍;
(2)當點M在圓P上時,求CD的長;
(3)當點M在圓P內(nèi)時,求CD的長的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖:D、E是三角形ABC的邊BC上的兩點,且BD=DE=AD=AE=EC,則∠BAC的大小等于
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在2,3.5,4,
1
2
,-2.3幾個有理數(shù)中,分數(shù)共有( 。﹤.
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若點A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(9,y3)是二次函數(shù)y=-
1
2
x2+3x+
5
2
圖象上的三點,則y1、y2和y3的大小關(guān)系是(  )
A、y1<y2<y3
B、y1>y2>y3
C、y3>y1>y2
D、y3<y1<y2

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