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如圖，AB是半圓O的直徑，AD為弦，BC是半圓O的切線，OC∥AD，

1.求證：CD是半圓O的切線

2.若BD＝BC＝6，求AD的長．

 

【答案】

 

（1）   1.證明：連結(jié)OD，

∵BC是半圓O的切線,

∴∠CBO＝90°     …………………………………1分

∵OC∥AD，AB是半圓O的直徑

∴∠OED＝∠EDA＝90°………………………………2分

∴∠BOC＝∠DOC(垂徑定理)  ………………………3分

∴△BOC≌△DOC    …………………………………4分

∴∠CBO＝∠CDO＝90°

∴CD是半圓O的切線…………………………………5分

 

2.∵△BOC≌△DOC，

∴BC＝DC    …………………………………………6分

∵BD＝BC＝6

∴BD＝BC＝CD…………………………………………7分

∴∠CBD＝60°，∠DBA＝30°，……………………9分

∴AD＝………………………………………10分

 【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點P從點B開始沿BA邊向點A以1cm/s的速度移動，若AB長為10cm，點O到AC的距離為4cm．
（1）求弦AC的長；
（2）問經(jīng)過幾秒后，△APC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點B，OC與弦AD平行交BM于點C．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）若AB的長為4，點D在半圓O上運動，當(dāng)AD的長為1時，求點A到直線CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，點D是半圓上一動點，AB=10，AC=8，當(dāng)△ACD是等腰三角形時，點D到AB的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的半圓O′與弦AC交于點D，O′E∥AC，并交OC于點E，則下列結(jié)論：①S△O′OE=
1
2
S△AOC2；②點D時AC的中點；③
AC
=2AD；④四邊形O′DEO是菱形．其中正確的結(jié)論是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，F(xiàn)為垂足，交AC于點C使∠BED=∠C．請判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案