Question

18．下面一列數(shù)是按照某種規(guī)律排列的：$\frac{1}{2}，-\frac{2}{10}，\frac{3}{26}，-\frac{4}{50}，…$，則第7個(gè)數(shù)是$\frac{7}{170}$．

Answer 1

分析 根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)可得，分子是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，分母是依次是1²+1，2²+1，3²+1，4²+1，并且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，然后寫出第7個(gè)數(shù)即可．

解答 解：∵$\frac{1}{2}，-\frac{2}{10}，\frac{3}{26}，-\frac{4}{50}，…$，
觀察分子、分母可以看出規(guī)律，$\frac{1}{{1}^{2}+1}$，-$\frac{2}{{3}^{2}+1}$，$\frac{3}{{5}^{2}+1}$，-$\frac{4}{{7}^{2}+1}$，奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，
∴第7個(gè)數(shù)是$\frac{7}{1{3}^{2}+1}$=$\frac{7}{170}$．
故答案為：$\frac{7}{170}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，難點(diǎn)在于觀察出分子、分母的變化規(guī)律．