Question

17．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點恰好為BC的中點D，過點D作⊙O的切線交AC于點E．
求證：DE⊥AC．

Answer 1

分析 連接OD，可以證得DE⊥OD，然后證明OD∥AC即可證明DE⊥AC．

解答 證明：連接OD，
∵D是BC的中點，OA=OB，
∴OD是△ABC的中位線，
∴OD∥AC，
∵DE是⊙O的切線，
∴OD⊥DE，
∴DE⊥AC．

點評 此題主要考查了三角形中位線定理及切線的性質(zhì)，有一定的綜合性，熟記切線的性質(zhì)定理是證題的關鍵．