Question

若m=2006²+2006²×2007²+2007²，則m（　　）

A、是完全平方數(shù)，還是奇數(shù)

B、是完全平方數(shù)，還是偶數(shù)

C、不是完全平方數(shù)，但是奇數(shù)

D、不是完平方數(shù)，但是偶數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出2007=2006+1，將原式整理為關(guān)于關(guān)于2006的平方形式得出答案即可．

解答：解：m=2006²+2006²×2007²+2007²
=2006²+（2006+1）²+2006²（2006+1）²
=2006⁴+2×2006³+3×2006²+2×2006²+1
=（2006²+2006+1）²，
∴m是奇數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方數(shù)，根據(jù)已知將原式整理為關(guān)于2006的完全平方是解題關(guān)鍵．