Question

8．計算與化簡：
（1）|-2|+（-2）²-（-$\frac{1}{2}$）^-2-（π-7）⁰；
（2）[（-x^-1y^-2）^-3-y（x²-x³y）]÷$\frac{1}{3}$x²y；
（3）$\frac{{p}^{2}}{mn}$÷（-$\frac{3n}{2m}$）³•（-$\frac{3n}{p}$）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，乘方的意義，負整數(shù)指數(shù)冪法則及零指數(shù)冪法則計算即可得到結果；
（2）原式先利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再計算乘除運算即可得到結果；
（3）原式先利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再計算乘除運算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=2+4-4-1=1；
（2）原式=（-x³y⁶-x²y+x³y²）÷$\frac{1}{3}$x²y=-3xy⁴-3+3xy；
（3）原式=$\frac{{p}^{2}}{mn}$÷（-$\frac{27{n}^{3}}{8{m}^{3}}$）•$\frac{9{n}^{2}}{{p}^{2}}$=-$\frac{{p}^{2}}{mn}$•$\frac{8{m}^{3}}{27{n}^{3}}$•$\frac{9{n}^{2}}{{p}^{2}}$=-$\frac{8{m}^{2}}{3{n}^{2}}$．

點評 此題考查了分式的乘除法，以及整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．