Question

利用因式分解計(jì)算：
（1）
（2）99×101
（3）9.9²+9.9×0.2+0.01．

Answer 1

解：（1）=（572²-428²）×=（572+428）（572-428）×=1000×144×=36000；

（2）99×101=（100-1）（100+1）=100²-1²=10000-1=9999；

（3）9.9²+9.9×0.2+0.01=（9.9+0.1）²=10²=100；
分析：（1）先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先把99×101化成（100-1）（100+1），再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)a²+2ab+b²=（a+b）²，進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的運(yùn)用，掌握提公因式，平方差公式、完全平方公式是本題的關(guān)鍵．