Question

已知關于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＞1，那么a的取值范圍為

a＞-1

．

Answer 1

分析：由不等式的基本性質2：不等式兩邊同除以一個正數(shù)，不等號方向不變．可判斷a+1的符號，再求a的取值范圍．

解答：解：由不等式（a+1）x＞a+1，解集為x＞1，
可知，不等號方向沒有改變，
由不等式性質2，得a+1＞0，
解得a＞-1，
故答案為：a＞-1．

點評：本題考查了不等式的解集．關鍵是通過觀察不等式的解集，由不等式性質2，判斷x的系數(shù)的符號．