Question

6．如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求證：∠AMD=∠AGF．

Answer 1

分析 由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠CBD，等量代換得到∠1=∠CBD，根據(jù)平行線的判定定理得到GF∥BC，證得MD∥GF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠2=∠CBD，
∵∠2=∠1，
∴∠1=∠CBD，
∴GF∥BC，
∵BC∥DM，
∴MD∥GF，
∴∠AMD=∠AGF．

點評 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．