Question

在直角坐標系xOy中，直線y=ax+24與兩個坐標軸的正半軸形成的三角形的面積等于72，則不在直線y=ax+24上的點的坐標是（　　）

• A、（3，12）
• B、（1，20）
• C、（-0.5，26）
• D、（-2.5，32）

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：首先根據(jù)“直線y=ax+24與兩個坐標軸的正半軸形成的三角形的面積等于72”求得a的值，得到該直線方程；然后把選項中的點的坐標一一代入該函數(shù)解析式進行驗證即可得到答案．

解答：解：∵直線的關系式為：y=ax+24，
∴當x=0時，y=24，
當y=0時，x=-

24

a

．
又直線y=ax+24與兩個坐標軸的正半軸形成的三角形的面積等于72，
∴

1

2

×24×|-

24

a

|=72，
解得 a=±4．
則該直線方程為y=4x+24或y=-4x+24．
A、當x=3時，y=36或y=12，即點（3，12）在直線y=-4x+24上，故本選項不符合題意；
B、當x=1時，y=28或y=20，即點（1，20）在直線y=-4x+24上，故本選項不符合題意；
C、當x=-0.5時，y=22或y=26，即點（-0.5，26）在直線y=-4x+24上，故本選項不符合題意；
D、當x=-2.5時，y=14或y=34，即點（-2.5，32）不在直線y=-4x+24上，故本選項符合題意；
故選：D．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．在求一次函數(shù)解析式時，注意a有2個值，此處屬于易錯的地方．