Question

已知一元二次方程x²+（k²-k）x-3=0有一個(gè)根是1，求另一個(gè)根及k的值．

Answer 1

分析：設(shè)方程另一根為x₂，利用根與系數(shù)的關(guān)系列出方程組，求出方程組的解得到x₂與k的值．

解答：解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x₂，根據(jù)題意得

1+x2=-(k2-k) 1•x2=-3

，
解得：x₂=-3，
代入得：1-3=-k²+k，
整理得：k²-k-2=0，
解得：k₁=2或k₂=-1，
則方程的另一個(gè)根是-3，k的值為2或-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．