Question

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，且AO=AB，若△ABO的面積為12，則k的值為-12．

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得到△ADO的面積為12，所以根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得k的值．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，
∵AB=AO，△ABO的面積為12，
∴S_△ADO=$\frac{1}{2}$|k|=6，
又反比例函數(shù)的圖象位于第二象限，k＜0，
則k=-12．
故答案為：-12

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．