Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且BC+CD=AB，設(shè)∠A=X°，∠B=Y°，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是________．

Answer 1

y=180°-2x
分析：過點(diǎn)D作DE∥CB，交AB于點(diǎn)E，則可得ED=EA，在等腰三角形AED中，可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
解答：
過點(diǎn)D作DE∥CB，交AB于點(diǎn)E，
∵DC∥AB，DE∥CB，
∴四邊形DEBC是平行四邊形，
∴DC=EB，BC=ED，∠B=∠DEA，
∵BC+CD=AB，
∴AB-CD=AB-EB=AE，AB-CD=BC=ED，
∴ED=AE，
∴∠EDA=∠EAD，
故可得2x+y=180°，
則y=180°-2x．
故答案為：y=180°-2x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的知識(shí)及平行四邊形的判定與性質(zhì)，判斷出△AED是等腰三角形是解答本題的關(guān)鍵．